KS検定

　KS検定とは、コルモゴロフ-スミルノフ検定（英:Kolmogorov-Smirnov test）のことで、統計学における仮説検定の一種であり、有限個の標本に基づいて、2つの母集団の確率分布が異なるものであるかどうか、あるいは母集団の確率分布が帰無仮説で提示された分布と異なっているかどうかを調べるために用いられます。

「地下水排除工効果判定マニュアル（案）」では地盤変異しきい実行雨量が有意か否かについて、全変異件数ｎ、有意水準αに対するKolmogorov-Smirnovの1試料検定を行うこととされています。

例として、表 3.9の場合を示す。
ｎ＝47＞35ゆえ、有意水準α＝0.05に対し
1.36√ｎ＝0.198
ｄの最大値Ｄ＝0.461（実効雨量＝39mmにおいて）
0.461＞0.198 → OK（＝「観測期間中の実効雨量頻度分布と変位ありの実効雨量頻度分布が同じ」という帰無仮設を有意水準 0.05 で棄却する）
D を与える実効雨量は 39 mmである。
なお、Ｄが複数生じた場合には、その最小値を抽出する。また、ｎが 35未満で表記に無いものについては、35以上の式を用いて算出する。
　

有意水準

　有意水準(significance level) α (0<α<1) は、どの程度の正確さをもって帰無仮説H0を棄却するかを表す定数のことです。有意水準αの仮説検定は、p < αの時にH0を棄却します。このとき、「統計量はα水準で有意である」といいます。H0が正しい場合に、これを棄却してしまう確率（第一種の誤り）はαに等しくなります。

α の値としては、0.05 (= 5%) を用いるのが一般的ですが、そのとり方は学問・調査・研究対象によっても違いがあり、社会科学などでは0.1（10%）を用いる場合もあり、厳密さが求められる自然科学では0.01（1%）などを用いる場合もあります。また、データ表示に当たっては有意性に段階をつけて複数の有意水準を同時に用いることもあり、たとえば0.05水準で有意ならば * 、0.01水準と0.001水準に対してはそれぞれ ** 、 *** と表示します。

有意であるからといって「偶然ではない」と断定できるわけではなく、「偶然とは考えにくい」という意味に過ぎません。 したがって、たとえば有意水準5%で有意という場合には、「実際には偶然に過ぎないのに、誤って『意味がある』と判断している」可能性が多くて5%あることになります。逆に、有意でないという場合には、あくまで「偶然かもしれない」という意味であって、「偶然である」とまでは断定できないのです。